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【問題】数学の問題出します。100個のロッカーと100の人がいます

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【問題】数学の問題出します。100個のロッカーと100の人がいます

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1 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:35:52 8LHOyWn80.net

1番目の人が1の倍数のロッカー、つまり全てのロッカーを開けます
2番目の人は2の倍数のロッカーを閉じます
3番目の人は3の倍数のロッカーが開いていたら閉じ、閉じていたら開けます
4番目の人は4の倍数のロッカーが開いていたら閉じ、閉じていたら開けます
以下、100番目まで同じ作業を繰り返します

最終的に空いている状態になるロッカーは全部でどれでしょうか?

2 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:36:17 vtMMXxkIa.net

わかんない

3 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:36:20 Jer/b2MG0.net

平方数のロッカー

6 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:36:46 u/EPq4g90.net

うるせえアホ

7 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:36:57 Jer/b2MG0.net

何故なら普通の数は因数が対になっている→偶数だから

17 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:42:45 VwlmCZMA0.net

>>7
はぇー

9 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:38:15 r3WlKdcr0.net

問題読んでないけど1/e に収束しそう

10 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:38:17 3Eg9L+q/0.net

もう答えでとるやん悔しい

11 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:39:23 21vHYfl60.net

空いているやから全部や
誰も荷物入れないでパカパカしてるだけやぞ

12 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:40:24 4m1Yfi3/a.net

1

13 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:40:36 TDJrTgpC0.net

因数の乗数が偶数なんだから平方数か
なるほど

14 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:40:56 3mDM5Q6v0.net

りんごを買う

15 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:41:39 ksAWtrTfF.net

10個

18 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:42:46 Y0O8vfT/p.net

1.4.9.16.25.36.49.64.81.100やな

19 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:42:55 2b3RrP1Kd.net

あーこれね
フィボナッチ数列使えば解けるわ

23 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:43:46 wdmfc3kb0.net

約数が奇数個なのが答えやで

24 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:44:15 SXLklBYXa.net

97番目の人が全てのロッカーを開けるから開いてるのは98,99,100以外の全部

25 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:44:24 8uTK6ZHHa.net

小学生の頃全く同じ問題出されたの覚えとるわ

27 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:45:06 Y0O8vfT/p.net

>>25
中学入試でこんなの出てきたわ

28 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:45:50 xw54CeT00.net

約数の個数の偶奇性が問題になる
約数の個数は素因数分解p_1^n_1・p_2^n_2・…に対し
(n_1+1)・(n_2+1)・…
これが奇数になるにはn_iが全て偶数になれば必要十分である
→ロッカーが最終的に空いてるのは平方数のロッカーである

すごいな、こんな沢山の操作して結局平方数だけ残るって綺麗なことになるなんて

29 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:46:55 xw54CeT00.net

平方数以外は約数の個数偶数なんやなあ確かに
答えは10個か

32 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:47:44 SM5Qrvj10.net

平方数やん有名な問題

36 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:50:50 pEO0T/Bzr.net

約数の個数が偶数か奇数かの判別の問題か
有名問題やん

38 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:54:06 B303IoSB0.net

マスターオブ整数にあったやつやん

42 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:55:43 z4/w8nOt0.net

たけしのコマ大でも出てたな
1000個の電球の問題で

44 :風吹けば名無し 2020/02/08(土) 09:56:53.96 CB5mUId30.net

25回繰り返すだけやん

スレ読んで理解したけど、問題だけ見たらわかんなかった。 ( ´・ω・)y─┛~~~oΟ◯

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